# Matematika v esperantu: plus, minus, zlomky a tvary

Source: https://esperantopedia.org/cs/fraze/matematika-a-tvary/
Language: cs
Updated: 2026-10-22

> Řekněte 2 + 3 = 5 jako du plus tri estas kvin, plus slova pro zlomky, procenta, desetinná čísla, tvary a školní matematiku s výslovností.

V esperantu čtete příklad tak, že pojmenujete jeho znaménka: *2 + 3 = 5* je ***Du plus tri estas kvin.*** Znaménka jsou *plus*, *minus*, *oble* „krát“ a *dividite per* „děleno“, a „rovná se“ je *estas*, *egalas* nebo *faras*. Zlomky tvoří přípona *-on-* (*duono* „polovina“), desetinným oddělovačem je čárka (*komo*) jako v češtině a tvary jsou podstatná jména na *-o*: *cirklo*, *kvadrato*, *kubo*.

Samotné číslovky najdete na [stránce o číslech](https://esperantopedia.org/cs/gramatika/cislovky/). Výslovnost je zapsána po slabikách, přízvučná slabika velkými písmeny.

## Jak se čte příklad nahlas?

Pojmenujte každé znaménko a pak výsledek. Fundamento čte rovnítko slovem *faras* („dělá“): *Du kaj du faras kvar*. Česky říkáme podobně „dvě a dvě jsou čtyři“. PMEG uvádí, že dnes jsou běžnější *estas* a *egalas (al)*.

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| plus, a (+) | *plus*, *kaj* | PLUS, KAJ | *Du plus du* nebo *du kaj du* |
| minus (−) | *minus* | MI-nus | také znaménko záporného čísla |
| krát (×) | *oble*, *multiplikite per* | O-ble, mul-ti-pli-KI-te per | *trioble kvar* nebo *tri oble kvar* |
| děleno (÷) | *dividite per* | di-vi-DI-te per | |
| rovná se (=) | *estas*, *egalas*, *faras* | ES-tas, e-GA-las, FA-ras | správně je i *egalas al*; *faras* je znění z Fundamenta |
| na druhou (²) | *kvadrate* | kva-DRA-te | *tri kvadrate estas naŭ* |
| na třetí (³) | *kube* | KU-be | |
| mocnina | *potenco* | po-TEN-co | *la dua potenco de dek* „druhá mocnina deseti“ |
| druhá odmocnina (√) | *kvadrata radiko* | kva-DRA-ta ra-DI-ko | |

| Zapsáno | Esperanto |
|---|---|
| 2 + 3 = 5 | *Du plus tri estas kvin.* / *Du kaj tri faras kvin.* |
| 9 − 4 = 5 | *Naŭ minus kvar estas kvin.* |
| 3 × 4 = 12 | *Trioble kvar estas dek du.* / *Tri multiplikite per kvar faras dek du.* |
| 12 ÷ 4 = 3 | *Dek du dividite per kvar estas tri.* |
| 3² = 9 | *Tri kvadrate estas naŭ.* |
| √16 = 4 | *La kvadrata radiko de dek ses estas kvar.* |

*Oble* se připojuje k číslu před sebou (*trioble*, *kvinoble*) nebo stojí samostatně (*tri oble kvar*). Funguje jako české „-krát“: *trioble* je „třikrát“, *kvinoble* „pětkrát“. Fundamento má *Kvinoble sep estas tridek kvin*, „pětkrát sedm je třicet pět“.

*Plus tri* je *pozitiva nombro* („kladné číslo“) a *minus tri* je *negativa nombro* („záporné číslo“); nula je *nul*. Při porovnávání je *pli granda ol* „větší než“ a *malpli granda ol* „menší než“: *Kvin estas pli granda ol tri.* Pro −10° dává PMEG *minus dek gradoj* nebo *dek gradoj sub nulo*. O *pli* a *ol* viz [stupňování](https://esperantopedia.org/cs/gramatika/stupnovani/).

## Jak se řeknou sčítání, odčítání, násobení a dělení?

Každá početní operace má sloveso a její výsledek má vlastní podstatné jméno. Mimo odbornou řeč podle ReVo mohou *aldoni* „přidat“ a *depreni* „odebrat“ nahradit *adicii* a *subtrahi*.

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| sčítat | *adicii*, *aldoni* | a-di-CI-i, al-DO-ni | podstatné jméno *adicio* |
| odčítat | *subtrahi* | sub-TRA-hi | podstatné jméno *subtraho* |
| násobit | *multipliki* | mul-ti-PLI-ki | podstatné jméno *multipliko* |
| dělit | *dividi* | di-VI-di | podstatné jméno *divido* |
| součet | *sumo* | SU-mo | výsledek sčítání |
| rozdíl | *diferenco* | di-fe-REN-co | výsledek odčítání |
| součin | *produkto* | pro-DUK-to | výsledek násobení |
| podíl | *kvociento* | kvo-ci-EN-to | výsledek dělení |

## Jak se řeknou zlomky a procenta?

Zlomek je číslo plus přípona *-on-*: jeden z tolika stejných dílů. *Kvarono* je obyčejné podstatné jméno, takže tři z nich jsou *tri kvaronoj*. O *-on-*, *-obl-* a *-op-* viz [přípony](https://esperantopedia.org/cs/gramatika/pripony/).

| Zlomek | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| ½ | *duono* | du-O-no | přídavné jméno *duona* „poloviční“ |
| ⅓ | *triono* | tri-O-no | |
| ¼ | *kvarono* | kva-RO-no | |
| 1/100 | *centono* | cen-TO-no | |
| ⅔ | *du trionoj* | du tri-O-noj | |
| ¾ | *tri kvaronoj* | tri kva-RO-noj | *Tri kvaronoj de la kuko restas.* „Zbývají tři čtvrtiny koláče.“ |
| 2½ | *du kaj duono* | du kaj du-O-no | česky „dvě a půl“ |

Jako předpony se *duon-* a *kvaron-* spojují s následujícím slovem: *duonhoro* „půl hodiny“, *kvaronkilometro* „čtvrt kilometru“. Předponě *duon-* odpovídá české „půl-“ (půlhodina). Násobky tvoří *-obl-* a skupiny *-op-*: *Dudek estas la duoblo de dek.* „Dvacet je dvojnásobek deseti.“ Tabulka přidává skupiny a procenta.

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| dvakrát tolik | *duoble* | du-O-ble | přídavné jméno *duobla*, podstatné jméno *duoblo* |
| dvojice, pár | *duopo* | du-O-po | příslovce *duope* „po dvou“ |
| procento | *elcento*, *procento* | el-CEN-to, pro-CEN-to | obojí je v ReVo; *procento* znamená také „úrok“ z peněz |

Nejdřív řekněte číslo, pak množné číslo: *dudek elcentoj* nebo *dudek procentoj* pro 20 %. PMEG čte 100 % jako *cent procentoj/elcentoj*; ReVo označuje *pocento* jako slovo, kterému je lépe se vyhnout. *La rabato estas dudek elcentoj.* – „Sleva je dvacet procent.“

## Jak se řeknou desetinná čísla a míry?

Esperanto používá desetinnou čárku, ne tečku, stejně jako čeština: *3,5* je *tri komo kvin* (PMEG). Za *komo* čtěte číslice po jedné. Česky se 3,5 čte „tři celé pět“ a 3,14 „tři celé čtrnáct setin“; esperanto žádné „celé“ nezná a setiny nepojmenovává.

| Zapsáno | Esperanto | Poznámka |
|---|---|---|
| 3,14 | *tri komo unu kvar* | *La nombro pi estas proksimume tri komo unu kvar.* |
| 46,987 | *kvardek ses komo naŭ ok sep* | ne „…komo naŭcent okdek sep“ (PMEG) |
| 1 250,75 | *mil ducent kvindek komo sep kvin* | čárka pro desetinná místa, mezera mezi tisíci (ReVo), stejně jako česky |
| 210 × 297 mm | *ducent dek oble ducent naŭdek sep milimetroj* | papír A4; *oble* spojuje dva rozměry |

Číslice za čárkou je *decimalo*. Jednotky následují za číslem: *kvadrata metro* „čtvereční metr“, *kuba metro* „krychlový metr“.

## Jak se jmenují tvary v esperantu?

Rovinné tvary končí na *-o*. ReVo definuje *kvadrato* jako pravoúhlý kosočtverec, tedy pravidelný čtyřúhelník.

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| kruh, kružnice | *cirklo* | CIR-klo | křivka bodů stejně vzdálených od středu |
| trojúhelník | *triangulo* | tri-an-GU-lo | |
| čtverec | *kvadrato* | kva-DRA-to | přídavné jméno *kvadrata* „čtvercový“ |
| obdélník | *rektangulo*, *ortangulo* | rek-tan-GU-lo, or-tan-GU-lo | obojí je v ReVo |
| kosočtverec | *rombo* | ROM-bo | |
| rovnoběžník | *paralelogramo* | pa-ra-le-lo-GRA-mo | |
| lichoběžník | *trapezo* | tra-PE-zo | čtyřúhelník se dvěma rovnoběžnými stranami |
| čtyřúhelník | *kvarlatero* | kvar-la-TE-ro | |
| pětiúhelník, šestiúhelník | *pentagono*, *heksagono* | pen-ta-GO-no, hek-sa-GO-no | pět a šest stran |
| mnohoúhelník | *plurlatero* | plur-la-TE-ro | ReVo označuje *plurangulo* za slovo, kterému je lépe se vyhnout |

České názvy mnohoúhelníků vycházejí z úhlů („čtyř-úhelník“), kdežto *kvarlatero* a *plurlatero* se tvoří od stran (*latero*); *triangulo* a *rektangulo* jsou stejně jako česky od úhlu (*angulo*).

Tělesa se tvoří stejně. Povrch koule je *sfero*; samotné těleso je *globo*.

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| krychle | *kubo* | KU-bo | omezená šesti čtverci; přídavné jméno *kuba* |
| kulová plocha | *sfero* | SFE-ro | |
| koule, glóbus | *globo* | GLO-bo | |
| jehlan, pyramida | *piramido* | pi-ra-MI-do | |
| válec | *cilindro* | ci-LIN-dro | |
| kužel | *konuso* | ko-NU-so | |
| hranol | *prismo* | PRIS-mo | |
| stěna | *faco* | FA-co | rovná strana tělesa |
| hrana | *eĝo* | E-ĝo | |

*Kubo havas ses facojn, dek du eĝojn kaj ok verticojn.* – „Krychle má šest stěn, dvanáct hran a osm vrcholů.“ *Kvadrato havas kvar egalajn laterojn.* – „Čtverec má čtyři stejné strany.“

## Která slova popisují geometrii a měření?

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| bod | *punkto* | PUNK-to | |
| přímka | *rekto* | REK-to | nekonečná; úsečka je *streko* |
| úhel | *angulo* | an-GU-lo | |
| pravý úhel | *orta angulo* | OR-ta an-GU-lo | *orto* je 90°; ReVo označuje *rekta angulo* za slovo, kterému je lépe se vyhnout |
| ostrý, tupý úhel | *akuta angulo*, *obtuza angulo* | a-KU-ta an-GU-lo, ob-TU-za an-GU-lo | méně než 90°, mezi 90° a 180° |
| vrchol | *vertico* | ver-TI-co | |
| poloměr | *radiuso* | ra-di-U-so | |
| průměr (kružnice) | *diametro* | di-a-ME-tro | dvojnásobek poloměru |
| obvod (kruhu) | *cirkonferenco* | cir-kon-fe-REN-co | |
| obvod (obrazce) | *perimetro* | pe-ri-ME-tro | |
| obsah | *areo* | a-RE-o | |
| objem | *volumeno* | vo-lu-ME-no | |
| délka, šířka | *longo*, *larĝo* | LON-go, LAR-ĝo | |
| výška, hloubka | *alto*, *profundo* | AL-to, pro-FUN-do | *alto* je také výška trojúhelníku |
| rovnoběžný | *paralela* | pa-ra-LE-la | |
| kolmý | *perpendikulara* | per-pen-di-ku-LA-ra | |

Míra má koncovku *-n*: *La tablo estas du metrojn longa kaj unu metron larĝa.* – „Stůl je dva metry dlouhý a jeden metr široký.“ Česky stojí míra také v akuzativu („dva metry dlouhý“). Další příklady:

- *La sumo de la anguloj de triangulo estas cent okdek gradoj.* – „Součet úhlů v trojúhelníku je 180 stupňů.“
- *Por kalkuli la areon de rektangulo, multipliku la longon per la larĝo.* – „Obsah obdélníku spočítáte tak, že délku vynásobíte šířkou.“

## Falešní přátelé a pasti pro Čechy

Několik českých slov pokrývá víc esperantských pojmů, a naopak.

| České slovo | Esperanto | Co je třeba vědět |
|---|---|---|
| průměr | *diametro*, *meznombro* | *Diametro* je průměr kružnice (ReVo: „průměr kružnice“). Aritmetický průměr je *meznombro* nebo *averaĝo* |
| obvod | *cirkonferenco*, *perimetro* | *Cirkonferenco* je obvod kruhu, *perimetro* obvod obrazce (ReVo: „obvod, délka obvodu“) |
| kruh, kružnice | *cirklo* | ReVo definuje *cirklo* jako rovinnou křivku (kružnici) a také jako disk (kruh); samotná čára kolem kruhu je *cirkonferenco* |
| koule | *globo*, *sfero* | *Globo* je těleso, *sfero* jeho povrch („kulová plocha“) |
| pyramida, jehlan | *piramido* | ReVo uvádí obojí: stavbu na čtvercovém základu i těleso, jehož stěny jsou trojúhelníky |
| číslo | *nombro*, *numero* | Viz další oddíl; „číslice“ je *cifero* |

## Nombro, numero, nebo cifero: které potřebujete?

*Nombro* je množství, *numero* je číslo použité jako označení a *cifero* je napsaný znak. České „číslo“ pokrývá první dvě slova, „číslice“ třetí.

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| číslo (množství) | *nombro* | NOM-bro | *la nombro de lernantoj* „počet žáků“ |
| číslo (označení) | *numero* | nu-ME-ro | ReVo: *numero de paĝo, telefono, bileto* |
| číslice | *cifero* | ci-FE-ro | napsaný znak, 0 až 9 |

*Ĉi tiu nombro havas kvar ciferojn.* – „Toto číslo má čtyři číslice.“ *Mi loĝas en ĉambro numero sep.* – „Bydlím v pokoji číslo sedm.“ PMEG obě slova odlišuje: *kvara* znamená, že tři přišli před ním, kdežto *numero kvar* je pouhé označení.

## Která slova potřebujete v hodině matematiky?

| Česky | Esperanto | Výslovnost | Poznámka |
|---|---|---|---|
| matematika | *matematiko* | ma-te-ma-TI-ko | |
| geometrie | *geometrio* | ge-o-me-TRI-o | |
| počítat | *kalkuli* | kal-KU-li | pracovat s čísly, abyste našli jiné číslo |
| kalkulačka | *kalkulilo* | kal-ku-LI-lo | *kalkul·il·o*, „nástroj na počítání“ |
| rovnice | *ekvacio* | ek-va-CI-o | |
| řešit | *solvi* | SOL-vi | *solvi ekvacion*; podstatné jméno *solvo* |
| výsledek | *rezulto* | re-ZUL-to | |

*Mi ne povas solvi ĉi tiun ekvacion.* – „Nedokážu vyřešit tuto rovnici.“ *Ĉu mi rajtas uzi kalkulilon?* – „Smím používat kalkulačku?“ *Kio estas la rezulto?* – „Jaký je výsledek?“ Ostatní slova ze školní třídy najdete na stránce [škola a vzdělání](https://esperantopedia.org/cs/fraze/skola-a-vzdelani/).

## Jak se tato slova tvoří?

Části se nikdy nemění, takže mnohá z těchto slov lze přečíst podle jejich kousků: *tri·angul·o* „tři-úhel“, *kvar·later·o* „čtyř-strana“, *plur·later·o* „mnoho-stran“, *kalkul·il·o* „počítání-nástroj“. Viz [tvoření slov](https://esperantopedia.org/cs/gramatika/tvoreni-slov/) a pro zlomky a násobky použijte [převodník čísel](https://esperantopedia.org/cs/nastroje/cislovky/).

## Časté otázky

### Jak se řekne plus, minus, krát a děleno v esperantu?

*Plus*, *minus*, *oble* (nebo *multiplikite per*) a *dividite per*. Rovnítko se čte *estas*, *egalas al* nebo ve Fundamentu *faras*.

### Jak se řekne 2 + 2 = 4 v esperantu?

*Du plus du estas kvar.* Znění z Fundamenta, *Du kaj du faras kvar*, je také správné.

### Jak se řekne polovina, třetina a čtvrtina v esperantu?

*Duono*, *triono* a *kvarono*. Tři čtvrtiny jsou *tri kvaronoj* a procento je *elcento* nebo *procento*.

### Jak se řekne 3,5 v esperantu?

Napište desetinnou čárku a řekněte *tri komo kvin*; každou číslici za *komo* čtěte zvlášť.

### Jaký je rozdíl mezi nombro, numero a cifero?

*Nombro* je množství, *numero* označení, například číslo pokoje, a *cifero* napsaná číslice.

### Jak se řekne kruh, čtverec, trojúhelník a krychle v esperantu?

*Cirklo*, *kvadrato*, *triangulo* a *kubo*. Obdélník je *rektangulo* nebo *ortangulo* a koule je *globo* (její povrch je *sfero*).

## Zdroje

- [PMEG: Matematikaj esprimoj](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html) (čtení příkladů, desetinná čárka, míry)
- [PMEG: Plus kaj minus](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/kunligaj_vortetoj/plus_minus.html)
- [PMEG: O-vortaj nombrovortoj](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/o-vortoj.html), [přípona ON](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/on.html), [přípona OBL](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/obl.html), [přípona OP](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/op.html)
- [PMEG: Užívání číslovek (numero)](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/vortetoj/uzado.html), [N pro míru](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/rolmontriloj/n/mezuro.html), [Pomocné znaky (%)](https://bertilow.com/pmeg/skribo_elparolo/skribo/helposignoj.html)
- ReVo: [plus](https://reta-vortaro.de/revo/art/plus.html), [minus](https://reta-vortaro.de/revo/art/minus.html), [egala](https://reta-vortaro.de/revo/art/egal.html), [-obl-, oble](https://reta-vortaro.de/revo/art/obl.html), [pozitiva](https://reta-vortaro.de/revo/art/poziti.html), [negativa](https://reta-vortaro.de/revo/art/negati.html), [adicii](https://reta-vortaro.de/revo/art/adici.html), [aldoni](https://reta-vortaro.de/revo/art/don.html), [depreni](https://reta-vortaro.de/revo/art/pren.html), [subtrahi](https://reta-vortaro.de/revo/art/subtra.html), [multipliki](https://reta-vortaro.de/revo/art/multip.html), [dividi](https://reta-vortaro.de/revo/art/divid.html), [sumo](https://reta-vortaro.de/revo/art/sum.html), [diferenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/difere.html), [produkto](https://reta-vortaro.de/revo/art/produk.html), [kvociento](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvocie.html), [potenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/potenc.html), [radiko](https://reta-vortaro.de/revo/art/radik.html)
- ReVo: [duono](https://reta-vortaro.de/revo/art/du.html), [triono](https://reta-vortaro.de/revo/art/tri.html), [kvarono](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvar.html), [centono, elcento, pocento](https://reta-vortaro.de/revo/art/cent.html), [procento](https://reta-vortaro.de/revo/art/procen.html), [rabato](https://reta-vortaro.de/revo/art/rabat.html), [komo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kom.html), [punkto](https://reta-vortaro.de/revo/art/punkt.html), [decimalo, decimala](https://reta-vortaro.de/revo/art/decima.html), [mezumo](https://reta-vortaro.de/revo/art/mez.html), [averaĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/averagx.html)
- ReVo: [cirklo, cirkla](https://reta-vortaro.de/revo/art/cirkl.html), [kvadrato, kvadrata](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvadra1.html), [rombo](https://reta-vortaro.de/revo/art/romb.html), [paralelogramo](https://reta-vortaro.de/revo/art/parale2.html), [trapezo](https://reta-vortaro.de/revo/art/trapez.html), [pentagono](https://reta-vortaro.de/revo/art/pentag.html), [heksagono](https://reta-vortaro.de/revo/art/heksagon.html), [plurlatero, kvarlatero, latero](https://reta-vortaro.de/revo/art/later.html), [angulo, triangulo, rektangulo, ortangulo, plurangulo](https://reta-vortaro.de/revo/art/angul.html)
- ReVo: [kubo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kub.html), [sfero](https://reta-vortaro.de/revo/art/sfer.html), [globo](https://reta-vortaro.de/revo/art/glob.html), [piramido](https://reta-vortaro.de/revo/art/pirami.html), [cilindro](https://reta-vortaro.de/revo/art/cilind.html), [konuso](https://reta-vortaro.de/revo/art/konus.html), [prismo](https://reta-vortaro.de/revo/art/prism.html), [faco](https://reta-vortaro.de/revo/art/fac.html), [eĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/egx.html)
- ReVo: [orta, orto](https://reta-vortaro.de/revo/art/ort.html), [akuta](https://reta-vortaro.de/revo/art/akut.html), [obtuza](https://reta-vortaro.de/revo/art/obtuz.html), [rekta, rekto](https://reta-vortaro.de/revo/art/rekt.html), [streko](https://reta-vortaro.de/revo/art/strek.html), [vertico](https://reta-vortaro.de/revo/art/vertic.html), [radiuso](https://reta-vortaro.de/revo/art/radius.html), [diametro](https://reta-vortaro.de/revo/art/diamet.html), [cirkonferenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/cirkon.html), [perimetro](https://reta-vortaro.de/revo/art/perime.html), [areo](https://reta-vortaro.de/revo/art/are.html), [volumeno](https://reta-vortaro.de/revo/art/volume.html), [paralela](https://reta-vortaro.de/revo/art/parale.html), [perpendikulara](https://reta-vortaro.de/revo/art/perpen1.html), [longo](https://reta-vortaro.de/revo/art/long.html), [larĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/largx.html), [alto](https://reta-vortaro.de/revo/art/alt.html), [profundo](https://reta-vortaro.de/revo/art/profun.html)
- ReVo: [nombro](https://reta-vortaro.de/revo/art/nombr.html), [numero](https://reta-vortaro.de/revo/art/numer.html), [cifero](https://reta-vortaro.de/revo/art/cifer.html), [kalkuli, kalkulilo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kalkul.html), [ekvacio](https://reta-vortaro.de/revo/art/ekvaci.html), [solvi](https://reta-vortaro.de/revo/art/solv.html), [rezulto](https://reta-vortaro.de/revo/art/rezult.html), [matematiko](https://reta-vortaro.de/revo/art/matema.html), [geometrio](https://reta-vortaro.de/revo/art/geomet1.html)