# Matematiko en Esperanto: plus, minus, frakcioj kaj formoj

Source: https://esperantopedia.org/eo/frazoj/matematiko-kaj-formoj/
Language: eo
Updated: 2026-10-11

> Diru 2 + 3 = 5 kiel du plus tri estas kvin, kaj lernu Esperantajn vortojn pri frakcioj, elcento, decimaloj, formoj kaj lerneja matematiko, kun prononco.

En Esperanto oni laŭtlegas kalkulon per la nomoj de la signoj: *2 + 3 = 5* estas ***Du plus tri estas kvin.*** La signoj estas *plus*, *minus*, *oble* kaj *dividite per*, kaj la egalsigno legiĝas *estas*, *egalas* aŭ *faras*. Frakcioj uzas la sufikson *-on-* (*duono*), la decimala signo estas komo, kaj formoj estas substantivoj en *-o*: *cirklo*, *kvadrato*, *kubo*.

La nombrovortoj mem troviĝas en la paĝo pri [nombroj](https://esperantopedia.org/eo/gramatiko/numeraloj/). La prononcaj gvidiloj dividas la vortojn en silabojn kun la akcenta silabo en majuskloj.

## Kiel oni laŭtlegas kalkulon?

Nomu ĉiun signon, poste la rezulton. La Fundamento legas la egalsignon per *faras*: *Du kaj du faras kvar*. PMEG diras, ke hodiaŭ *estas* kaj *egalas (al)* pli ofte aperas.

| Signo | Esperanto | Prononco | Noto |
|---|---|---|---|
| + | *plus*, *kaj* | PLUS, KAJ | *Du plus du* aŭ *du kaj du* |
| − | *minus* | MI-nus | ankaŭ la signo de negativa nombro |
| × | *oble*, *multiplikite per* | O-ble, mul-ti-pli-KI-te per | *trioble kvar* aŭ *tri oble kvar* |
| ÷ | *dividite per* | di-vi-DI-te per | |
| = | *estas*, *egalas*, *faras* | ES-tas, e-GA-las, FA-ras | *egalas al* ankaŭ ĝustas; *faras* estas la vortumo de la Fundamento |
| ² | *kvadrate* | kva-DRA-te | *tri kvadrate estas naŭ* |
| ³ | *kube* | KU-be | |
| potenco | *potenco* | po-TEN-co | *la dua potenco de dek* |
| √ | *kvadrata radiko* | kva-DRA-ta ra-DI-ko | |

| Skribite | Esperanto |
|---|---|
| 2 + 3 = 5 | *Du plus tri estas kvin.* / *Du kaj tri faras kvin.* |
| 9 − 4 = 5 | *Naŭ minus kvar estas kvin.* |
| 3 × 4 = 12 | *Trioble kvar estas dek du.* / *Tri multiplikite per kvar faras dek du.* |
| 12 ÷ 4 = 3 | *Dek du dividite per kvar estas tri.* |
| 3² = 9 | *Tri kvadrate estas naŭ.* |
| √16 = 4 | *La kvadrata radiko de dek ses estas kvar.* |

*Oble* kuniĝas kun la antaŭa nombro (*trioble*, *kvinoble*) aŭ staras sola (*tri oble kvar*). La Fundamento havas *Kvinoble sep estas tridek kvin*.

*Plus tri* estas *pozitiva nombro* kaj *minus tri* *negativa nombro*; nulo estas *nul*. Por kompari, *pli granda ol* signifas „>” kaj *malpli granda ol* „<”: *Kvin estas pli granda ol tri.* Por −10° PMEG donas *minus dek gradoj* aŭ *dek gradoj sub nulo*. Pri *pli* kaj *ol* vidu [komparadon](https://esperantopedia.org/eo/gramatiko/komparado/).

## Kiuj estas la vortoj por adicii, subtrahi, multipliki kaj dividi?

Ĉiu operacio havas verbon, kaj ĝia rezulto havas propran substantivon. Ekster teknika parolo, laŭ ReVo, *aldoni* kaj *depreni* povas anstataŭi *adicii* kaj *subtrahi*.

| Vorto | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *adicii*, *aldoni* | a-di-CI-i, al-DO-ni | kalkuli sumon; substantivo *adicio* |
| *subtrahi* | sub-TRA-hi | kalkuli diferencon; substantivo *subtraho* |
| *multipliki* | mul-ti-PLI-ki | kalkuli produkton; substantivo *multipliko* |
| *dividi* | di-VI-di | kalkuli kvocienton; substantivo *divido* |
| *sumo* | SU-mo | rezulto de adicio |
| *diferenco* | di-fe-REN-co | rezulto de subtraho |
| *produkto* | pro-DUK-to | rezulto de multipliko |
| *kvociento* | kvo-ci-EN-to | rezulto de divido |

## Kiel oni diras frakciojn kaj elcenton?

Frakcio estas nombro plus la sufikso *-on-*: unu el tiom da egalaj partoj. *Kvarono* estas ordinara substantivo, do tri el ili estas *tri kvaronoj*. Pri *-on-*, *-obl-* kaj *-op-* vidu [sufiksojn](https://esperantopedia.org/eo/gramatiko/sufiksoj/).

| Frakcio | Esperanto | Prononco | Noto |
|---|---|---|---|
| ½ | *duono* | du-O-no | adjektivo *duona* |
| ⅓ | *triono* | tri-O-no | |
| ¼ | *kvarono* | kva-RO-no | |
| 1/100 | *centono* | cen-TO-no | |
| ⅔ | *du trionoj* | du tri-O-noj | |
| ¾ | *tri kvaronoj* | tri kva-RO-noj | *Tri kvaronoj de la kuko restas.* |
| 2½ | *du kaj duono* | du kaj du-O-no | |

Kiel prefiksoj, *duon-* kaj *kvaron-* kuniĝas kun la sekva vorto: *duonhoro* (tridek minutoj), *kvaronkilometro* (ducent kvindek metroj). Multoblojn faras *-obl-* kaj grupojn *-op-*: *Dudek estas la duoblo de dek.* La sekva tabelo aldonas grupojn kaj elcenton.

| Vorto | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *duoble* | du-O-ble | dufoje tiom; adjektivo *duobla*, substantivo *duoblo* |
| *duopo* | du-O-po | grupo de du; adverbo *duope* (en paroj) |
| *elcento*, *procento* | el-CEN-to, pro-CEN-to | ambaŭ en ReVo; *procento* signifas ankaŭ „interezon” de mono |

Diru la nombron unue, poste la pluralon: *dudek elcentoj* aŭ *dudek procentoj* por 20%. PMEG legas 100% kiel *cent procentoj/elcentoj*; ReVo markas *pocento* kiel evitindan. *La rabato estas dudek elcentoj.*

## Kiel oni diras decimalojn kaj mezurojn?

Esperanto uzas decimalan komon, ne punkton: *3,5* legiĝas *tri komo kvin* (PMEG). Post la *komo* legu la ciferojn unu post la alia.

| Skribite | Esperanto | Noto |
|---|---|---|
| 3,14 | *tri komo unu kvar* | *La nombro pi estas proksimume tri komo unu kvar.* |
| 46,987 | *kvardek ses komo naŭ ok sep* | ne „…komo naŭcent okdek sep” (PMEG) |
| 1 250,75 | *mil ducent kvindek komo sep kvin* | komo por decimaloj, spaceto inter miloj (ReVo) |
| 210 × 297 mm | *ducent dek oble ducent naŭdek sep milimetroj* | A4-papero; *oble* kunligas du dimensiojn |

Cifero post la komo estas *decimalo*. Unuoj sekvas la nombron: *kvadrata metro*, *kuba metro*.

## Kie la Esperanta matematiko diferencas de alilandaj kutimoj?

Kelkaj Esperantaj vortoj kaj uzoj ne samas kiel en naciaj lingvoj. Jen la plej gravaj.

| Temo | En Esperanto | Atentu |
|---|---|---|
| decimala signo | komo: *3,5* = *tri komo kvin* (PMEG) | en la angla oni skribas punkton |
| 10⁹ | *miliardo* | la angla „billion” estas *miliardo*, ne *biliono* (PMEG) |
| 10¹² | *biliono* | Esperanto sekvas la longan skalon, kiel la plimulto de lingvoj (PMEG) |
| angulo de 90° | *orta angulo* | ReVo markas *rekta angulo* kiel evitindan; *rekta* signifas „ne kurba” |
| figuro kun multaj lateroj | *plurlatero* | ReVo markas *plurangulo* kiel evitindan |
| elcento | *elcento*, *procento* | ReVo markas *pocento* kiel evitindan |
| nombro, numero, cifero | tri apartaj vortoj | vidu sube |

## Kiel nomiĝas la formoj en Esperanto?

Ebenaj formoj finiĝas per *-o*. Laŭ ReVo *kvadrato* estas ortangula rombo, alivorte regula kvarlatero.

| Formo | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *cirklo* | CIR-klo | kurbo de punktoj egale for de centro |
| *triangulo* | tri-an-GU-lo | |
| *kvadrato* | kva-DRA-to | adjektivo *kvadrata* |
| *rektangulo*, *ortangulo* | rek-tan-GU-lo, or-tan-GU-lo | ambaŭ estas en ReVo |
| *rombo* | ROM-bo | |
| *paralelogramo* | pa-ra-le-lo-GRA-mo | |
| *trapezo* | tra-PE-zo | kvarlatero kun du paralelaj lateroj |
| *kvarlatero* | kvar-la-TE-ro | |
| *pentagono*, *heksagono* | pen-ta-GO-no, hek-sa-GO-no | kvin kaj ses lateroj |
| *plurlatero* | plur-la-TE-ro | ReVo markas *plurangulo* kiel evitindan |

Solidaj formoj funkcias same. La surfaco de pilko estas *sfero*; la objekto mem estas *globo*.

| Formo | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *kubo* | KU-bo | limigita de ses kvadratoj; adjektivo *kuba* |
| *sfero* | SFE-ro | |
| *globo* | GLO-bo | sfera objekto |
| *piramido* | pi-ra-MI-do | |
| *cilindro* | ci-LIN-dro | |
| *konuso* | ko-NU-so | |
| *prismo* | PRIS-mo | |
| *faco* | FA-co | ebena flanko de solido |
| *eĝo* | E-ĝo | linio, kie kuniĝas du facoj |

*Kubo havas ses facojn, dek du eĝojn kaj ok verticojn.* *Kvadrato havas kvar egalajn laterojn.*

## Kiuj vortoj priskribas geometrion kaj mezuradon?

| Vorto | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *punkto* | PUNK-to | |
| *rekto* | REK-to | senfina; segmento estas *streko* |
| *angulo* | an-GU-lo | |
| *orta angulo* | OR-ta an-GU-lo | *orto* estas 90°; ReVo markas *rekta angulo* kiel evitindan |
| *akuta angulo*, *obtuza angulo* | a-KU-ta an-GU-lo, ob-TU-za an-GU-lo | malpli ol 90°, inter 90° kaj 180° |
| *vertico* | ver-TI-co | |
| *radiuso* | ra-di-U-so | |
| *diametro* | di-a-ME-tro | duoble la radiuso |
| *cirkonferenco* | cir-kon-fe-REN-co | |
| *perimetro* | pe-ri-ME-tro | |
| *areo* | a-RE-o | |
| *volumeno* | vo-lu-ME-no | |
| *longo*, *larĝo* | LON-go, LAR-ĝo | |
| *alto*, *profundo* | AL-to, pro-FUN-do | *alto* estas ankaŭ la alto de triangulo |
| *paralela* | pa-ra-LE-la | |
| *perpendikulara* | per-pen-di-ku-LA-ra | |

Mezuro ricevas la finaĵon *-n*: *La tablo estas du metrojn longa kaj unu metron larĝa.* Pliaj ekzemploj:

- *La sumo de la anguloj de triangulo estas cent okdek gradoj.*
- *Por kalkuli la areon de rektangulo, multipliku la longon per la larĝo.*

## Nombro, numero aŭ cifero: kiun vi bezonas?

*Nombro* estas la kvanto, *numero* estas nombro uzata kiel etikedo, kaj *cifero* estas la skribita signo.

| Vorto | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *nombro* | NOM-bro | *la nombro de lernantoj* |
| *numero* | nu-ME-ro | ReVo: *numero de paĝo, telefono, bileto* |
| *cifero* | ci-FE-ro | la skribita signo, de 0 ĝis 9 |

*Ĉi tiu nombro havas kvar ciferojn.* *Mi loĝas en ĉambro numero sep.* PMEG apartigas la du: *kvara* signifas, ke tri venis antaŭe, dum *numero kvar* estas nur etikedo.

## Kiuj vortoj necesas en matematika leciono?

| Vorto | Prononco | Noto |
|---|---|---|
| *matematiko* | ma-te-ma-TI-ko | |
| *geometrio* | ge-o-me-TRI-o | |
| *kalkuli* | kal-KU-li | labori kun nombroj por trovi alian nombron |
| *kalkulilo* | kal-ku-LI-lo | *kalkul·il·o*, „ilo por kalkuli” |
| *ekvacio* | ek-va-CI-o | |
| *solvi* | SOL-vi | *solvi ekvacion*; substantivo *solvo* |
| *rezulto* | re-ZUL-to | |

*Mi ne povas solvi ĉi tiun ekvacion.* *Ĉu mi rajtas uzi kalkulilon?* *Kio estas la rezulto?* La paĝo pri [lernejo kaj instruado](https://esperantopedia.org/eo/frazoj/lernejo-kaj-instruado/) havas la reston de la klasĉambro.

## Kiel tiuj vortoj estas konstruitaj?

La partoj neniam ŝanĝiĝas, do multajn el tiuj vortoj eblas legi el iliaj pecoj: *tri·angul·o*, *kvar·later·o*, *plur·later·o*, *kalkul·il·o*. Vidu [vortfaradon](https://esperantopedia.org/eo/gramatiko/vortfarado/), kaj uzu la [nombran konvertilon](https://esperantopedia.org/eo/iloj/nombroj/) por frakcioj kaj multobloj.

## Oftaj demandoj

### Kiel oni diras plus, minus, oble kaj dividite per en Esperanto?

*Plus*, *minus*, *oble* (aŭ *multiplikite per*) kaj *dividite per*. La egalsignon oni legas *estas*, *egalas al* aŭ, en la Fundamento, *faras*.

### Kiel oni diras 2 + 2 = 4 en Esperanto?

*Du plus du estas kvar.* La vortumo de la Fundamento, *Du kaj du faras kvar*, ankaŭ ĝustas.

### Kiel oni nomas frakciojn en Esperanto?

Per la sufikso *-on-*: *duono*, *triono*, *kvarono*. Por ¾ diru *tri kvaronoj*, kaj por procento *elcento* aŭ *procento*.

### Kiel oni diras 3,5 en Esperanto?

Skribu decimalan komon kaj diru *tri komo kvin*, legante ĉiun ciferon post la *komo* aparte.

### Kio estas la diferenco inter nombro, numero kaj cifero?

*Nombro* estas kvanto, *numero* estas etikedo, ekzemple ĉambra numero, kaj *cifero* estas skribita signo.

### Kiel oni nomas la plej oftajn geometriajn formojn?

Ebenaj formoj estas *cirklo*, *kvadrato* kaj *triangulo*, solida formo estas *kubo*. Rektangulo estas *rektangulo* aŭ *ortangulo*, kaj sfero estas *sfero*.

## Fontoj

- [PMEG: Matematikaj esprimoj](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html) (laŭtlegado de kalkuloj, decimala komo, mezuroj)
- [PMEG: Plus kaj minus](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/kunligaj_vortetoj/plus_minus.html)
- [PMEG: O-vortaj nombrovortoj](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/o-vortoj.html) (miliardo, biliono, longa skalo), [Sufikso ON](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/on.html), [Sufikso OBL](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/obl.html), [Sufikso OP](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/op.html)
- [PMEG: Uzado de nombrovortoj (numero)](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/vortetoj/uzado.html), [N por mezuro](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/rolmontriloj/n/mezuro.html), [Helpaj signoj (%)](https://bertilow.com/pmeg/skribo_elparolo/skribo/helposignoj.html)
- ReVo: [plus](https://reta-vortaro.de/revo/art/plus.html), [minus](https://reta-vortaro.de/revo/art/minus.html), [egala](https://reta-vortaro.de/revo/art/egal.html), [-obl-, oble](https://reta-vortaro.de/revo/art/obl.html), [pozitiva](https://reta-vortaro.de/revo/art/poziti.html), [negativa](https://reta-vortaro.de/revo/art/negati.html), [adicii](https://reta-vortaro.de/revo/art/adici.html), [aldoni](https://reta-vortaro.de/revo/art/don.html), [depreni](https://reta-vortaro.de/revo/art/pren.html), [subtrahi](https://reta-vortaro.de/revo/art/subtra.html), [multipliki](https://reta-vortaro.de/revo/art/multip.html), [dividi](https://reta-vortaro.de/revo/art/divid.html), [sumo](https://reta-vortaro.de/revo/art/sum.html), [diferenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/difere.html), [produkto](https://reta-vortaro.de/revo/art/produk.html), [kvociento](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvocie.html), [potenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/potenc.html), [radiko](https://reta-vortaro.de/revo/art/radik.html)
- ReVo: [duono](https://reta-vortaro.de/revo/art/du.html), [triono](https://reta-vortaro.de/revo/art/tri.html), [kvarono](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvar.html), [centono, elcento, pocento](https://reta-vortaro.de/revo/art/cent.html), [procento](https://reta-vortaro.de/revo/art/procen.html), [rabato](https://reta-vortaro.de/revo/art/rabat.html), [komo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kom.html), [punkto](https://reta-vortaro.de/revo/art/punkt.html), [decimalo, decimala](https://reta-vortaro.de/revo/art/decima.html)
- ReVo: [cirklo, cirkla](https://reta-vortaro.de/revo/art/cirkl.html), [kvadrato, kvadrata](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvadra1.html), [rombo](https://reta-vortaro.de/revo/art/romb.html), [paralelogramo](https://reta-vortaro.de/revo/art/parale2.html), [trapezo](https://reta-vortaro.de/revo/art/trapez.html), [pentagono](https://reta-vortaro.de/revo/art/pentag.html), [heksagono](https://reta-vortaro.de/revo/art/heksagon.html), [plurlatero, kvarlatero, latero](https://reta-vortaro.de/revo/art/later.html), [angulo, triangulo, rektangulo, ortangulo, plurangulo](https://reta-vortaro.de/revo/art/angul.html)
- ReVo: [kubo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kub.html), [sfero](https://reta-vortaro.de/revo/art/sfer.html), [globo](https://reta-vortaro.de/revo/art/glob.html), [piramido](https://reta-vortaro.de/revo/art/pirami.html), [cilindro](https://reta-vortaro.de/revo/art/cilind.html), [konuso](https://reta-vortaro.de/revo/art/konus.html), [prismo](https://reta-vortaro.de/revo/art/prism.html), [faco](https://reta-vortaro.de/revo/art/fac.html), [eĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/egx.html)
- ReVo: [orta, orto](https://reta-vortaro.de/revo/art/ort.html), [rekta, rekto](https://reta-vortaro.de/revo/art/rekt.html), [akuta](https://reta-vortaro.de/revo/art/akut.html), [obtuza](https://reta-vortaro.de/revo/art/obtuz.html), [streko](https://reta-vortaro.de/revo/art/strek.html), [vertico](https://reta-vortaro.de/revo/art/vertic.html), [radiuso](https://reta-vortaro.de/revo/art/radius.html), [diametro](https://reta-vortaro.de/revo/art/diamet.html), [cirkonferenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/cirkon.html), [perimetro](https://reta-vortaro.de/revo/art/perime.html), [areo](https://reta-vortaro.de/revo/art/are.html), [volumeno](https://reta-vortaro.de/revo/art/volume.html), [paralela](https://reta-vortaro.de/revo/art/parale.html), [perpendikulara](https://reta-vortaro.de/revo/art/perpen1.html), [longo](https://reta-vortaro.de/revo/art/long.html), [larĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/largx.html), [alto](https://reta-vortaro.de/revo/art/alt.html), [profundo](https://reta-vortaro.de/revo/art/profun.html)
- ReVo: [nombro](https://reta-vortaro.de/revo/art/nombr.html), [numero](https://reta-vortaro.de/revo/art/numer.html), [cifero](https://reta-vortaro.de/revo/art/cifer.html), [kalkuli, kalkulilo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kalkul.html), [ekvacio](https://reta-vortaro.de/revo/art/ekvaci.html), [solvi](https://reta-vortaro.de/revo/art/solv.html), [rezulto](https://reta-vortaro.de/revo/art/rezult.html), [matematiko](https://reta-vortaro.de/revo/art/matema.html), [geometrio](https://reta-vortaro.de/revo/art/geomet1.html)