# Matematika eszperantóul – műveletek, törtek, alakzatok

Source: https://esperantopedia.org/hu/kifejezesek/matematika-es-alakzatok/
Language: hu
Updated: 2026-10-29

> A 2 + 3 = 5 így hangzik: du plus tri estas kvin. Plusz szavak törtekhez, százalékhoz, tizedestörtekhez, alakzatokhoz és az iskolai matekhoz, kiejtéssel.

Eszperantóul a műveletet a jeleinek kimondásával olvasod: a *2 + 3 = 5* így hangzik: ***Du plus tri estas kvin.*** A jelek: *plus*, *minus*, *oble* „-szor, -szer” és *dividite per* „osztva”, az „egyenlő” pedig *estas*, *egalas* vagy *faras*. A törtek az *-on-* utóképzőt használják (*duono* „fél”), a tizedesjel vessző (*komo*), az alakzatok pedig *-o* végű főnevek: *cirklo*, *kvadrato*, *kubo*.

Maguk a számnevek a [számok oldalán](https://esperantopedia.org/hu/nyelvtan/szamnevek/) vannak. A kiejtési útmutatók szótagokra bontják a szavakat, a hangsúlyos szótag nagybetűs.

## Hogyan olvasunk fel egy műveletet?

Nevezd meg az egyes jeleket, utána az eredményt. A *Fundamento* az egyenlőségjelet a *faras* („csinál”) szóval olvassa: *Du kaj du faras kvar*. A PMEG szerint ma az *estas* és az *egalas (al)* gyakoribb.

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| plusz, és (+) | *plus*, *kaj* | PLUS, KAJ | *Du plus du* vagy *du kaj du* |
| mínusz (−) | *minus* | MI-nus | a negatív szám jele is |
| szor (×) | *oble*, *multiplikite per* | O-ble, mul-ti-pli-KI-te per | *trioble kvar* vagy *tri oble kvar* |
| osztva (÷) | *dividite per* | di-vi-DI-te per | |
| egyenlő (=) | *estas*, *egalas*, *faras* | ES-tas, e-GA-las, FA-ras | az *egalas al* is helyes; a *faras* a *Fundamento* szóhasználata |
| négyzetre emelve (²) | *kvadrate* | kva-DRA-te | *tri kvadrate estas naŭ* |
| köbre emelve (³) | *kube* | KU-be | |
| hatvány | *potenco* | po-TEN-co | *la dua potenco de dek* „a tíz második hatványa” |
| négyzetgyök (√) | *kvadrata radiko* | kva-DRA-ta ra-DI-ko | |

| Leírva | Eszperantó |
|---|---|
| 2 + 3 = 5 | *Du plus tri estas kvin.* / *Du kaj tri faras kvin.* |
| 9 − 4 = 5 | *Naŭ minus kvar estas kvin.* |
| 3 × 4 = 12 | *Trioble kvar estas dek du.* / *Tri multiplikite per kvar faras dek du.* |
| 12 ÷ 4 = 3 | *Dek du dividite per kvar estas tri.* |
| 3² = 9 | *Tri kvadrate estas naŭ.* |
| √16 = 4 | *La kvadrata radiko de dek ses estas kvar.* |

Az *oble* vagy az előtte álló számhoz tapad (*trioble*, *kvinoble*), vagy önállóan áll (*tri oble kvar*). A Fundamentóban szerepel a *Kvinoble sep estas tridek kvin*, „ötször hét harmincöt”.

A *plus tri* *pozitiva nombro*, a *minus tri* *negativa nombro*; a nulla *nul*. Összehasonlításra a *pli granda ol* „nagyobb, mint”, a *malpli granda ol* „kisebb, mint”: *Kvin estas pli granda ol tri.* „Az öt nagyobb, mint a három.” A −10° jelölésére a PMEG a *minus dek gradoj* vagy a *dek gradoj sub nulo* alakot adja. A *pli* és az *ol* szóhoz lásd a [fokozást](https://esperantopedia.org/hu/nyelvtan/fokozas/).

## Milyen szavak vannak az összeadásra, kivonásra, szorzásra és osztásra?

Minden műveletnek van igéje, az eredményének pedig külön főneve. A ReVo szerint a szakmai nyelven kívül az *aldoni* „hozzáadni” és a *depreni* „elvenni” helyettesítheti az *adicii* és a *subtrahi* szavakat.

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| összeadni | *adicii*, *aldoni* | a-di-CI-i, al-DO-ni | főnév: *adicio* |
| kivonni | *subtrahi* | sub-TRA-hi | főnév: *subtraho* |
| szorozni | *multipliki* | mul-ti-PLI-ki | főnév: *multipliko* |
| osztani | *dividi* | di-VI-di | főnév: *divido* |
| összeg | *sumo* | SU-mo | az összeadás eredménye |
| különbség | *diferenco* | di-fe-REN-co | a kivonás eredménye |
| szorzat | *produkto* | pro-DUK-to | a szorzás eredménye |
| hányados | *kvociento* | kvo-ci-EN-to | az osztás eredménye |

## Hogyan mondjuk a törteket és a százalékot?

A tört egy szám és az *-on-* utóképző: annyi egyenlő rész egyike. A *kvarono* közönséges főnév, ezért három belőle *tri kvaronoj*. Az *-on-*, az *-obl-* és az *-op-* képzőhöz lásd az [utóképzőket](https://esperantopedia.org/hu/nyelvtan/utokepzok/).

| Tört | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| ½ | *duono* | du-O-no | melléknév: *duona* „fél” |
| ⅓ | *triono* | tri-O-no | |
| ¼ | *kvarono* | kva-RO-no | |
| 1/100 | *centono* | cen-TO-no | |
| ⅔ | *du trionoj* | du tri-O-noj | |
| ¾ | *tri kvaronoj* | tri kva-RO-noj | *Tri kvaronoj de la kuko restas.* „A torta háromnegyede megmarad.” |
| 2½ | *du kaj duono* | du kaj du-O-no | |

Előtagként a *duon-* és a *kvaron-* a következő szóhoz kapcsolódik: *duonhoro* „félóra”, *kvaronkilometro* „negyedkilométer”. A többszörösöket az *-obl-*, a csoportokat az *-op-* képzi: *Dudek estas la duoblo de dek.* „A húsz a tíz kétszerese.” A táblázat a csoportokat és a százalékot egészíti ki.

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| kétszer annyi | *duoble* | du-O-ble | melléknév: *duobla*, főnév: *duoblo* |
| pár | *duopo* | du-O-po | határozószó: *duope* „páronként” |
| százalék | *elcento*, *procento* | el-CEN-to, pro-CEN-to | mindkettő a ReVóban; a *procento* pénzre kamatot is jelent |

A számnév után többes szám áll: *dudek elcentoj* vagy *dudek procentoj* a 20%. Ebben eltér a magyartól, mert a magyar a számnév után egyes számot használ („húsz százalék”), az eszperantó viszont többest. A PMEG a 100%-ot *cent procentoj/elcentoj* alakban olvassa; a ReVo a *pocento* szót kerülendőnek jelöli. *La rabato estas dudek elcentoj.* – „A kedvezmény húsz százalék.”

## Hogyan mondjuk a tizedestörteket és a mértékeket?

Az eszperantó tizedesvesszőt használ, nem pontot: a *3,5* kiolvasva *tri komo kvin* (PMEG). A *komo* után a számjegyeket egyenként olvasd. A magyar is vesszőt használ, de másként olvassa: a „3,5” magyarul „három egész öt tized”, eszperantóul *tri komo kvin*.

| Leírva | Eszperantó | Megjegyzés |
|---|---|---|
| 3,14 | *tri komo unu kvar* | *La nombro pi estas proksimume tri komo unu kvar.* „A pi szám körülbelül 3,14.” |
| 46,987 | *kvardek ses komo naŭ ok sep* | nem „…komo naŭcent okdek sep” (PMEG) |
| 1 250,75 | *mil ducent kvindek komo sep kvin* | tizedesvessző, az ezresek között szóköz (ReVo); magyarul négyjegyű számnál nem szokás |
| 210 × 297 mm | *ducent dek oble ducent naŭdek sep milimetroj* | A4-es papír; az *oble* két méretet köt össze |

A vessző utáni számjegy a *decimalo* „tizedes”. A mértékegység a szám után áll: *kvadrata metro* „négyzetméter”, *kuba metro* „köbméter”.

## Hogyan hívják az alakzatokat eszperantóul?

A síkidomok *-o* végűek. A ReVo a *kvadrato* szót derékszögű rombuszként, szabályos négyszögként határozza meg.

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| kör | *cirklo* | CIR-klo | a középponttól egyenlő távolságra levő pontok görbéje |
| háromszög | *triangulo* | tri-an-GU-lo | |
| négyzet | *kvadrato* | kva-DRA-to | melléknév: *kvadrata* „négyzet alakú” |
| téglalap | *rektangulo*, *ortangulo* | rek-tan-GU-lo, or-tan-GU-lo | mindkettő a ReVóban |
| rombusz | *rombo* | ROM-bo | |
| paralelogramma | *paralelogramo* | pa-ra-le-lo-GRA-mo | |
| trapéz | *trapezo* | tra-PE-zo | két párhuzamos oldalú négyszög |
| négyszög | *kvarlatero* | kvar-la-TE-ro | |
| ötszög, hatszög | *pentagono*, *heksagono* | pen-ta-GO-no, hek-sa-GO-no | öt és hat oldal |
| sokszög | *plurlatero* | plur-la-TE-ro | a ReVo a *plurangulo* szót kerülendőnek jelöli |

A testek ugyanígy működnek. A labda felülete a *sfero*; maga a tárgy a *globo*.

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| kocka | *kubo* | KU-bo | hat négyzet határolja; melléknév: *kuba* |
| gömb | *sfero* | SFE-ro | |
| golyó, földgömb | *globo* | GLO-bo | |
| gúla | *piramido* | pi-ra-MI-do | |
| henger | *cilindro* | ci-LIN-dro | |
| kúp | *konuso* | ko-NU-so | |
| hasáb | *prismo* | PRIS-mo | |
| lap | *faco* | FA-co | a test sík oldala |
| él | *eĝo* | E-ĝo | |

*Kubo havas ses facojn, dek du eĝojn kaj ok verticojn.* – „A kockának hat lapja, tizenkét éle és nyolc csúcsa van.” *Kvadrato havas kvar egalajn laterojn.* – „A négyzetnek négy egyenlő oldala van.”

## Milyen szavak írják le a mértant és a méréseket?

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| pont | *punkto* | PUNK-to | |
| egyenes | *rekto* | REK-to | végtelen; a szakasz *streko* |
| szög | *angulo* | an-GU-lo | |
| derékszög | *orta angulo* | OR-ta an-GU-lo | az *orto* 90°; a ReVo a *rekta angulo* alakot kerülendőnek jelöli |
| hegyesszög, tompaszög | *akuta angulo*, *obtuza angulo* | a-KU-ta an-GU-lo, ob-TU-za an-GU-lo | 90° alatt, illetve 90° és 180° között |
| csúcs | *vertico* | ver-TI-co | |
| sugár | *radiuso* | ra-di-U-so | |
| átmérő | *diametro* | di-a-ME-tro | a sugár kétszerese |
| kerület (körvonal) | *cirkonferenco* | cir-kon-fe-REN-co | |
| kerület (sokszögé) | *perimetro* | pe-ri-ME-tro | |
| terület | *areo* | a-RE-o | |
| térfogat | *volumeno* | vo-lu-ME-no | |
| hosszúság, szélesség | *longo*, *larĝo* | LON-go, LAR-ĝo | |
| magasság, mélység | *alto*, *profundo* | AL-to, pro-FUN-do | az *alto* a háromszög magassága is |
| párhuzamos | *paralela* | pa-ra-LE-la | |
| merőleges | *perpendikulara* | per-pen-di-ku-LA-ra | |

A magyarban a kör kerülete és a sokszög kerülete egyaránt „kerület”; az eszperantó két szót használ: *cirkonferenco* és *perimetro*.

A mérték *-n* végződést kap: *La tablo estas du metrojn longa kaj unu metron larĝa.* – „Az asztal két méter hosszú és egy méter széles.” További példák:

- *La sumo de la anguloj de triangulo estas cent okdek gradoj.* – „A háromszög szögeinek összege 180 fok.”
- *Por kalkuli la areon de rektangulo, multipliku la longon per la larĝo.* – „A téglalap területének kiszámításához szorozd meg a hosszúságot a szélességgel.”

## Nombro, numero vagy cifero: melyik kell?

A *nombro* a mennyiség, a *numero* azonosítóként használt szám, a *cifero* pedig az írott jel. A magyar „szám” az első két jelentést is lefedi, a *cifero* pedig a „számjegy”.

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| szám (mennyiség) | *nombro* | NOM-bro | *la nombro de lernantoj* „a tanulók száma” |
| szám (azonosító) | *numero* | nu-ME-ro | ReVo: *numero de paĝo, telefono, bileto* |
| számjegy | *cifero* | ci-FE-ro | az írott jel, 0-tól 9-ig |

*Ĉi tiu nombro havas kvar ciferojn.* – „Ennek a számnak négy számjegye van.” *Mi loĝas en ĉambro numero sep.* – „A hetes számú szobában lakom.” A PMEG szétválasztja a kettőt: a *kvara* azt jelenti, hogy három előzte meg, a *numero kvar* viszont csak azonosító.

## Milyen szavak kellenek a matekórán?

| Magyar | Eszperantó | Kiejtés | Megjegyzés |
|---|---|---|---|
| matematika | *matematiko* | ma-te-ma-TI-ko | |
| geometria | *geometrio* | ge-o-me-TRI-o | |
| számolni | *kalkuli* | kal-KU-li | számokkal dolgozni egy másik szám megtalálásához |
| számológép | *kalkulilo* | kal-ku-LI-lo | *kalkul·il·o*, „számoló eszköz” |
| egyenlet | *ekvacio* | ek-va-CI-o | |
| megoldani | *solvi* | SOL-vi | *solvi ekvacion*; főnév: *solvo* |
| eredmény | *rezulto* | re-ZUL-to | |

*Mi ne povas solvi ĉi tiun ekvacion.* – „Nem tudom megoldani ezt az egyenletet.” *Ĉu mi rajtas uzi kalkulilon?* – „Használhatok számológépet?” *Kio estas la rezulto?* – „Mi az eredmény?” Az osztályterem többi szava az [iskola és oktatás](https://esperantopedia.org/hu/kifejezesek/iskola/) oldalon található.

## Hogyan épülnek ezek a szavak?

A részek soha nem változnak, ezért e szavak közül sok a darabjaiból kiolvasható: *tri·angul·o* „három-szög”, *kvar·later·o* „négy-oldal”, *plur·later·o* „sok-oldal”, *kalkul·il·o* „számol-eszköz”. Lásd a [szóalkotást](https://esperantopedia.org/hu/nyelvtan/szokepzes/), törtekhez és többszörösökhöz pedig használd a [számátalakítót](https://esperantopedia.org/hu/eszkozok/szamok/).

## Gyakori kérdések

### Hogyan mondjuk eszperantóul, hogy plusz, mínusz, szor és osztva?

*Plus*, *minus*, *oble* (vagy *multiplikite per*) és *dividite per*. Az egyenlőségjelet *estas*, *egalas al* vagy a Fundamentóban *faras* szóval olvassuk.

### Hogyan mondjuk eszperantóul, hogy 2 + 2 = 4?

*Du plus du estas kvar.* A *Fundamento* szóhasználata, a *Du kaj du faras kvar* is helyes.

### Hogyan mondjuk eszperantóul, hogy fél, harmad és negyed?

*Duono*, *triono* és *kvarono*. A háromnegyed *tri kvaronoj*, a százalék pedig *elcento* vagy *procento*.

### Hogyan mondjuk eszperantóul, hogy 3,5?

Írj tizedesvesszőt, és mondd azt, hogy *tri komo kvin*; a *komo* után minden számjegyet külön olvass.

### Mi a különbség a nombro, a numero és a cifero között?

A *nombro* mennyiség, a *numero* azonosító, például szobaszám, a *cifero* pedig írott számjegy.

### Hogyan mondjuk eszperantóul, hogy kör, négyzet, háromszög és kocka?

*Cirklo*, *kvadrato*, *triangulo* és *kubo*. A téglalap *rektangulo* vagy *ortangulo*, a gömb pedig *sfero*.

## Források

- [PMEG: Matematikaj esprimoj](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html) (műveletek olvasása, tizedesvessző, mértékek)
- [PMEG: Plus kaj minus](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/kunligaj_vortetoj/plus_minus.html)
- [PMEG: O-vortaj nombrovortoj](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/o-vortoj.html), [ON képző](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/on.html), [OBL képző](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/obl.html), [OP képző](https://bertilow.com/pmeg/vortfarado/afiksoj/sufiksoj/op.html)
- [PMEG: A számnevek használata (numero)](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/vortetoj/uzado.html), [N mértékhez](https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/rolmontriloj/n/mezuro.html), [Segédjelek (%)](https://bertilow.com/pmeg/skribo_elparolo/skribo/helposignoj.html)
- ReVo: [plus](https://reta-vortaro.de/revo/art/plus.html), [minus](https://reta-vortaro.de/revo/art/minus.html), [egala](https://reta-vortaro.de/revo/art/egal.html), [-obl-, oble](https://reta-vortaro.de/revo/art/obl.html), [pozitiva](https://reta-vortaro.de/revo/art/poziti.html), [negativa](https://reta-vortaro.de/revo/art/negati.html), [adicii](https://reta-vortaro.de/revo/art/adici.html), [aldoni](https://reta-vortaro.de/revo/art/don.html), [depreni](https://reta-vortaro.de/revo/art/pren.html), [subtrahi](https://reta-vortaro.de/revo/art/subtra.html), [multipliki](https://reta-vortaro.de/revo/art/multip.html), [dividi](https://reta-vortaro.de/revo/art/divid.html), [sumo](https://reta-vortaro.de/revo/art/sum.html), [diferenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/difere.html), [produkto](https://reta-vortaro.de/revo/art/produk.html), [kvociento](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvocie.html), [potenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/potenc.html), [radiko](https://reta-vortaro.de/revo/art/radik.html)
- ReVo: [duono](https://reta-vortaro.de/revo/art/du.html), [triono](https://reta-vortaro.de/revo/art/tri.html), [kvarono](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvar.html), [centono, elcento, pocento](https://reta-vortaro.de/revo/art/cent.html), [procento](https://reta-vortaro.de/revo/art/procen.html), [rabato](https://reta-vortaro.de/revo/art/rabat.html), [komo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kom.html), [punkto](https://reta-vortaro.de/revo/art/punkt.html), [decimalo, decimala](https://reta-vortaro.de/revo/art/decima.html)
- ReVo: [cirklo, cirkla](https://reta-vortaro.de/revo/art/cirkl.html), [kvadrato, kvadrata](https://reta-vortaro.de/revo/art/kvadra1.html), [rombo](https://reta-vortaro.de/revo/art/romb.html), [paralelogramo](https://reta-vortaro.de/revo/art/parale2.html), [trapezo](https://reta-vortaro.de/revo/art/trapez.html), [pentagono](https://reta-vortaro.de/revo/art/pentag.html), [heksagono](https://reta-vortaro.de/revo/art/heksagon.html), [plurlatero, kvarlatero, latero](https://reta-vortaro.de/revo/art/later.html), [angulo, triangulo, rektangulo, ortangulo, plurangulo](https://reta-vortaro.de/revo/art/angul.html)
- ReVo: [kubo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kub.html), [sfero](https://reta-vortaro.de/revo/art/sfer.html), [globo](https://reta-vortaro.de/revo/art/glob.html), [piramido](https://reta-vortaro.de/revo/art/pirami.html), [cilindro](https://reta-vortaro.de/revo/art/cilind.html), [konuso](https://reta-vortaro.de/revo/art/konus.html), [prismo](https://reta-vortaro.de/revo/art/prism.html), [faco](https://reta-vortaro.de/revo/art/fac.html), [eĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/egx.html)
- ReVo: [orta, orto](https://reta-vortaro.de/revo/art/ort.html), [akuta](https://reta-vortaro.de/revo/art/akut.html), [obtuza](https://reta-vortaro.de/revo/art/obtuz.html), [rekta, rekto](https://reta-vortaro.de/revo/art/rekt.html), [streko](https://reta-vortaro.de/revo/art/strek.html), [vertico](https://reta-vortaro.de/revo/art/vertic.html), [radiuso](https://reta-vortaro.de/revo/art/radius.html), [diametro](https://reta-vortaro.de/revo/art/diamet.html), [cirkonferenco](https://reta-vortaro.de/revo/art/cirkon.html), [perimetro](https://reta-vortaro.de/revo/art/perime.html), [areo](https://reta-vortaro.de/revo/art/are.html), [volumeno](https://reta-vortaro.de/revo/art/volume.html), [paralela](https://reta-vortaro.de/revo/art/parale.html), [perpendikulara](https://reta-vortaro.de/revo/art/perpen1.html), [longo](https://reta-vortaro.de/revo/art/long.html), [larĝo](https://reta-vortaro.de/revo/art/largx.html), [alto](https://reta-vortaro.de/revo/art/alt.html), [profundo](https://reta-vortaro.de/revo/art/profun.html)
- ReVo: [nombro](https://reta-vortaro.de/revo/art/nombr.html), [numero](https://reta-vortaro.de/revo/art/numer.html), [cifero](https://reta-vortaro.de/revo/art/cifer.html), [kalkuli, kalkulilo](https://reta-vortaro.de/revo/art/kalkul.html), [ekvacio](https://reta-vortaro.de/revo/art/ekvaci.html), [solvi](https://reta-vortaro.de/revo/art/solv.html), [rezulto](https://reta-vortaro.de/revo/art/rezult.html), [matematiko](https://reta-vortaro.de/revo/art/matema.html), [geometrio](https://reta-vortaro.de/revo/art/geomet1.html)