Matemáticas en esperanto: operaciones, fracciones y figuras

En esperanto una operación se lee nombrando sus signos: 2 + 3 = 5 es Du plus tri estas kvin. Los signos son plus, minus, oble «por» y dividite per «dividido por», y «igual» se dice estas, egalas o faras. Las fracciones usan el sufijo -on- (duono «mitad»), el separador decimal es una coma (komo) y las figuras son sustantivos en -o: cirklo, kvadrato, kubo.

Las palabras de los números están en la página de numerales. La pronunciación va escrita con ortografía española y dividida en sílabas, con la tónica en mayúsculas (ts es la c, y la j, ch la ĉ, dy la ĝ; la tabla completa está en las 20 frases más importantes).

#¿Cómo se lee una operación en voz alta?

Se nombra cada signo y luego el resultado. El Fundamento lee el signo igual con faras («hace»): Du kaj du faras kvar. El PMEG dice que hoy son más corrientes estas y egalas (al).

Oble se une al número anterior (trioble, kvinoble) o va solo (tri oble kvar). El Fundamento trae Kvinoble sep estas tridek kvin, «cinco por siete son treinta y cinco».

Plus tri es un número positivo (pozitiva nombro) y minus tri uno negativo (negativa nombro); el cero es nul. Para comparar, pli granda ol es «mayor que» y malpli granda ol «menor que»: Kvin estas pli granda ol tri. Para −10° el PMEG da minus dek gradoj o dek gradoj sub nulo. Mira la comparación para pli y ol.

En español «más» y «menos» sirven para operar («dos más tres») y para comparar («más grande que»). El esperanto reparte el trabajo: plus y minus en aritmética, pli y malpli en las comparaciones. Por eso «dos más tres» es du plus tri, no du pli tri. El español dice además «dos y dos son cuatro», casi igual que la fórmula del Fundamento, Du kaj du faras kvar, y para dividir admite «dividido por» y «dividido entre», mientras que el esperanto usa dividite per.

#¿Cuáles son las palabras para sumar, restar, multiplicar y dividir?

Cada operación tiene un verbo y su resultado tiene un sustantivo propio. Fuera del habla técnica, el ReVo dice que aldoni «añadir» y depreni «quitar» pueden sustituir a adicii y subtrahi.

#¿Cómo se dicen las fracciones y el porcentaje?

Una fracción es un número más el sufijo -on-: una de esas partes iguales. Kvarono es un sustantivo corriente, así que tres son tri kvaronoj. Mira los sufijos para -on-, -obl- y -op-.

Como prefijo, duon- y kvaron- se unen a la palabra siguiente: duonhoro «media hora», kvaronkilometro «un cuarto de kilómetro». Los múltiplos usan -obl- y los grupos -op-: Dudek estas la duoblo de dek. «Veinte es el doble de diez.» La tabla añade grupos y porcentaje.

Se dice primero el número y luego el plural: dudek elcentoj o dudek procentoj para el 20 %. El PMEG lee el 100 % como cent procentoj/elcentoj; el ReVo marca pocento como una forma por evitar. La rabato estas dudek elcentoj. – «El descuento es del veinte por ciento.»

En español la mitad es «un medio» o «la mitad», las fracciones de 3 a 10 se parecen a los ordinales («un tercio», «un cuarto», «un quinto») y a partir del 11 se forman con -avo («un onceavo», «un doceavo»). El esperanto tiene una sola regla, el número más -on-, y distingue el ordinal, que lleva -a: kvina «quinto» frente a kvinono «un quinto». También procento parece una copia de «por ciento» (pro cento), pero el ReVo añade que para el porcentaje parece preferible elcento y que conviene dejar a procento el sentido financiero.

#¿Cómo se dicen los decimales y las medidas?

El esperanto usa una coma decimal, no un punto: 3,5 es tri komo kvin (PMEG). Después del komo se leen las cifras una a una.

Una cifra después de la coma es un decimalo. Las unidades van detrás del número: kvadrata metro «metro cuadrado», kuba metro «metro cúbico».

#Coma o punto: lo que cambia para un hispanohablante

En español conviven los dos signos. En España, Argentina y Chile se usa la coma; en México, Guatemala y la República Dominicana, el punto. La Ortografía académica de 2010 recomienda el punto para ir hacia la unificación, pero sigue considerando válida la coma. En esperanto, en cambio, la coma es lo habitual (PMEG): si en tu país escribes «3.5», en esperanto escribe 3,5.

Para agrupar los miles, la Ortografía académica de 2010 admite solo un espacio pequeño, no un punto ni una coma, y el ReVo hace lo mismo (1 250,75). La lectura de los decimales sí cambia: en español lo habitual es leer los decimales como un número entero («tres coma catorce»), mientras que en esperanto se leen cifra a cifra, tri komo unu kvar.

#¿Cómo se llaman las figuras en esperanto?

Las figuras planas terminan en -o. El ReVo define kvadrato como un rombo de ángulos rectos, un cuadrilátero regular.

Los cuerpos geométricos funcionan igual. La superficie de una bola es una sfero; el objeto en sí es un globo.

Kubo havas ses facojn, dek du eĝojn kaj ok verticojn. – «Un cubo tiene seis caras, doce aristas y ocho vértices.» Kvadrato havas kvar egalajn laterojn. – «Un cuadrado tiene cuatro lados iguales.»

#¿Qué palabras describen la geometría y las medidas?

Una medida lleva la terminación -n: La tablo estas du metrojn longa kaj unu metron larĝa. – «La mesa mide dos metros de largo y uno de ancho.» Más ejemplos:

• La sumo de la anguloj de triangulo estas cent okdek gradoj. – «La suma de los ángulos de un triángulo es de 180 grados.»
• Por kalkuli la areon de rektangulo, multipliku la longon per la larĝo. – «Para calcular el área de un rectángulo, multiplica el largo por el ancho.»

#Palabras parecidas, trampas distintas

• El acento. Muchas palabras esdrújulas del español («triángulo», «diámetro», «perímetro», «vértice», «hexágono») cambian de acento: en esperanto la tónica es siempre la penúltima (tri-an-GU-lo, di-a-ME-tro, pe-ri-ME-tro, ver-TI-tso). Además, la h de heksagono se pronuncia con un soplo, a diferencia de la h muda de «hexágono».
• Ángulo recto. «Recto» se parece a rekta, que sí vale para «línea recta» (rekto), pero el ángulo de 90° es orta angulo; el ReVo marca rekta angulo como una forma por evitar.
• Trapecio. Trapezo corresponde a «trapecio», el cuadrilátero con dos lados paralelos. En español «trapezoide» designa tradicionalmente el que no tiene ningún lado paralelo, así que no es el equivalente de trapezo.
• Círculo y circunferencia. El español separa «círculo» (la superficie) de «circunferencia» (la línea). El ReVo da a cirklo los dos sentidos, la curva y el disco, y traduce cirkonferenco al español como «circunferencia», aunque anota que hoy se prefiere llamar cirklo a la línea.
• Globo. Globo es una bola o un globo terráqueo, no el «globo» de goma ni el aerostático: esos son balono. La pelota o el balón de juego es pilko.
• Matemáticas. El español usa el plural («las matemáticas»); el esperanto, matematiko.

#«Nombro», «numero» o «cifero»: ¿cuál necesitas?

Nombro es la cantidad, numero es un número usado como etiqueta y cifero es el signo escrito.

Ĉi tiu nombro havas kvar ciferojn. – «Este número tiene cuatro cifras.» Mi loĝas en ĉambro numero sep. – «Vivo en la habitación número siete.» El PMEG separa los dos: kvara significa que antes vinieron tres, mientras que numero kvar es solo una etiqueta.

El español usa «número» para las dos cosas y «cifra» para el signo, pero también para una cantidad («una cifra elevada»). En esperanto cifero es solo el signo escrito.

#¿Qué palabras necesitas en una clase de matemáticas?

Mi ne povas solvi ĉi tiun ekvacion. – «No puedo resolver esta ecuación.» Ĉu mi rajtas uzi kalkulilon? – «¿Puedo usar una calculadora?» Kio estas la rezulto? – «¿Cuál es el resultado?» La página de escuela y educación tiene el resto del aula.

#¿Cómo se forman estas palabras?

Las piezas no cambian nunca, así que muchas de estas palabras se pueden leer por sus partes: tri·angul·o «tres-ángulo», kvar·later·o «cuatro-lado», plur·later·o «muchos-lado», kalkul·il·o «calcular-herramienta». Mira la formación de palabras y usa el conversor de números para fracciones y múltiplos.

#Preguntas frecuentes

#¿Cómo se dice más, menos, por y dividido por en esperanto?

Plus, minus, oble (o multiplikite per) y dividite per. El signo igual se lee estas, egalas al o, en el Fundamento, faras.

#¿Cómo se dice 2 + 2 = 4 en esperanto?

Du plus du estas kvar. La fórmula del Fundamento, Du kaj du faras kvar, también es correcta.

#¿Cómo se dice la mitad, un tercio y un cuarto en esperanto?

Duono, triono y kvarono. Tres cuartos es tri kvaronoj, y el porcentaje es elcento o procento.

#¿Cómo se dice 3,5 en esperanto?

Se escribe con coma decimal y se dice tri komo kvin, leyendo cada cifra después del komo por separado.

#¿Se usa coma o punto decimal en esperanto?

La coma. El PMEG dice que en esperanto se usa normalmente la coma decimal y no el punto: 12,34 se lee dek du komo tri kvar.

#¿Cuál es la diferencia entre nombro, numero y cifero?

Nombro es una cantidad, numero es una etiqueta como el número de una habitación y cifero es un dígito escrito.

#¿Cómo se dice círculo, cuadrado, triángulo y cubo en esperanto?

Cirklo, kvadrato, triangulo y kubo. Un rectángulo es rektangulo u ortangulo, y una esfera es sfero.

#Fuentes

• PMEG: Matematikaj esprimoj (lectura de operaciones, coma decimal, medidas)
• PMEG: Plus kaj minus
• PMEG: O-vortaj nombrovortoj, Sufijo ON, Sufijo OBL, Sufijo OP
• PMEG: Uzado de nombrovortoj (numero), N por mezuro, Helpsignoj (%)
• ReVo: plus, minus, egala, -obl-, oble, pozitiva, negativa, adicii, aldoni, depreni, subtrahi, multipliki, dividi, sumo, diferenco, produkto, kvociento, potenco, radiko
• ReVo: duono, triono, kvarono, centono, elcento, pocento, procento, rabato, komo, punkto, decimalo, decimala
• ReVo: cirklo, cirkla, kvadrato, kvadrata, rombo, paralelogramo, trapezo, pentagono, heksagono, plurlatero, kvarlatero, latero, angulo, triangulo, rektangulo, ortangulo, plurangulo
• ReVo: kubo, sfero, globo, balono, pilko, piramido, cilindro, konuso, prismo, faco, eĝo
• ReVo: orta, orto, akuta, obtuza, rekta, rekto, streko, vertico, radiuso, diametro, cirkonferenco, perimetro, areo, volumeno, paralela, perpendikulara, longo, larĝo, alto, profundo
• ReVo: nombro, numero, cifero, kalkuli, kalkulilo, ekvacio, solvi, rezulto, matematiko, geometrio
• Wikipedia en español, Separador decimal (cita la Ortografía de la lengua española, 2010, § 2.2.1.2.1, y el Diccionario panhispánico de dudas) y Trapecio (geometría)