Matematyka po esperancku: działania, ułamki, kształty

Po esperancku działanie czyta się, nazywając znaki: 2 + 3 = 5 to Du plus tri estas kvin. Znaki to plus, minus, oble „razy” i dividite per „podzielone przez”, a „równa się” to estas, egalas lub faras. Ułamki tworzy przyrostek -on- (duono „połowa”), znakiem dziesiętnym jest przecinek (komo), a figury to rzeczowniki na -o: cirklo, kvadrato, kubo.

Same liczebniki są na stronie o liczebnikach. Zapis wymowy dzieli słowa na sylaby, a sylaba akcentowana jest zapisana wielkimi literami; dźwięki są zapisane po polsku (ĉ = cz, ĝ = dż, ŝ = sz, ŭ = ł, v = w, c = jak w „cena”).

#Jak czytać działanie na głos?

Nazwij każdy znak, potem wynik. Fundamento czyta znak równości słowem faras („daje”): Du kaj du faras kvar. PMEG mówi, że dziś częściej używa się estas i egalas (al).

Oble łączy się z poprzedzającą liczbą (trioble, kvinoble) albo stoi osobno (tri oble kvar). Fundamento ma Kvinoble sep estas tridek kvin – „pięć razy siedem to trzydzieści pięć”.

Plus tri to pozitiva nombro („liczba dodatnia”), a minus tri – negativa nombro („liczba ujemna”); zero to nul. Do porównań pli granda ol znaczy „większy niż”, a malpli granda ol – „mniejszy niż”: Kvin estas pli granda ol tri. – „Pięć jest większe niż trzy.” Dla −10° PMEG podaje minus dek gradoj albo dek gradoj sub nulo. O pli i ol zobacz stopniowanie.

Po polsku działanie czyta się podobnie: „dwa plus trzy równa się pięć”, „trzy razy cztery równa się dwanaście”, „dwanaście podzielić przez cztery równa się trzy”. Zamiast „równa się” mówi się też „jest”, „daje” albo „wynosi”. Polskie „przez” w „podzielić przez” to po esperancku per (dividite per kvar), a nie tra, choć w innych zdaniach „przez” tłumaczy się właśnie tra (tra la arbaro – „przez las”). Polskie „kwadrat” i „sześcian” oznaczają też drugą i trzecią potęgę, i tak samo kvadrato i kubo w ReVo; w działaniach służą do tego przysłówki kvadrate i kube. Z kolei radiko znaczy po esperancku zarówno „pierwiastek”, jak i „rdzeń wyrazu”, które po polsku mają dwa różne słowa.

#Jak powiedzieć dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie?

Każde działanie ma czasownik, a jego wynik – własny rzeczownik. Poza językiem technicznym, według ReVo, aldoni „dodać” i depreni „odjąć” mogą zastąpić adicii i subtrahi.

#Jak powiedzieć ułamki i procenty?

Ułamek to liczebnik z przyrostkiem -on-: jedna z tylu równych części. Kvarono jest zwykłym rzeczownikiem, więc trzy takie części to tri kvaronoj. O -on-, -obl- i -op- zobacz przyrostki.

Jako przedrostki duon- i kvaron- łączą się z następnym słowem: duonhoro „pół godziny”, kvaronkilometro „ćwierć kilometra”. Wielokrotności tworzy -obl-, a grupy -op-: Dudek estas la duoblo de dek. – „Dwadzieścia to dwukrotność dziesięciu.” Tabela poniżej dodaje grupy i procenty.

Najpierw mów liczbę, potem rzeczownik w liczbie mnogiej: dudek elcentoj albo dudek procentoj dla 20%. PMEG czyta 100% jako cent procentoj/elcentoj; ReVo oznacza pocento jako formę do unikania. La rabato estas dudek elcentoj. – „Rabat wynosi dwadzieścia procent.”

Polskie „procent” podpowiada procento i ta forma jest w ReVo. Tak jak po polsku „procenty” bywają też odsetkami, tak procento znaczy w ReVo także zysk z pożyczonych pieniędzy; dla sensu „część ze stu” ReVo zauważa, że lepiej użyć elcento albo centono, a procento zostawić głównie sensowi finansowemu.

Po polsku ułamek zwykły czyta się liczebnikiem głównym i porządkowym w odpowiedniej formie: „jedna trzecia”, „dwie trzecie”, „pięć szóstych”, a dla połowy i ćwierci są osobne słowa „pół” i „ćwierć”. Po esperancku nic się tu nie zmienia w zależności od licznika: zawsze liczba plus rzeczownik na -on- w odpowiedniej liczbie – triono, du trionoj, kvin sesonoj. Polskie „dwa i pół” to du kaj duono, a „półtora” – unu kaj duono.

#Jak powiedzieć liczby dziesiętne i miary?

Esperanto używa przecinka dziesiętnego, nie kropki: 3,5 to tri komo kvin (PMEG). Po komo czyta się cyfry jedna po drugiej.

Cyfra po przecinku to decimalo. Jednostki stoją po liczbie: kvadrata metro „metr kwadratowy”, kuba metro „metr sześcienny”.

Zapis liczby jest po polsku taki sam: w Polsce znakiem dziesiętnym też jest przecinek (3,5), a liczby wielocyfrowe zwykle zapisuje się ze spacją co trzy cyfry. Różnica jest w czytaniu. W polskiej szkole liczbę dziesiętną czyta się jako całości i części dziesiąte, setne albo tysięczne: 1,6 to „jeden i sześć dziesiątych”, a 0,15 – „piętnaście setnych” (w mowie potocznej mówi się też „przecinek”). Po esperancku czyta się po prostu cyfry po komo: unu komo ses, nul komo unu kvin.

#Jak nazywają się figury po esperancku?

Figury płaskie kończą się na -o. ReVo definiuje kvadrato jako romb o kątach prostych, czworokąt foremny.

Polskie nazwy figur liczą kąty: „trójkąt”, „czworokąt”, „pięciokąt”, „wielokąt”. Esperanckie kvarlatero i plurlatero liczą boki (latero – „bok”), a plurangulo, czyli „wielokąt” zbudowany od kątów tak jak po polsku, ReVo oznacza jako evitinde. Triangulo i rektangulo (z angulo „kąt”) odpowiadają polskiemu „trójkąt” i „prostokąt” wprost: tri·angul·o to dosłownie „trój·kąt”.

Po polsku okrąg i koło to dwa pojęcia: okrąg jest samą linią, a koło figurą z wnętrzem. ReVo definiuje cirklo przede wszystkim jako krzywą, czyli okrąg, a w drugim znaczeniu jako dysk, czyli koło, i podaje po polsku oba słowa.

Bryły tworzy się tak samo. Powierzchnia kuli to sfero, a sama bryła – globo.

Kubo havas ses facojn, dek du eĝojn kaj ok verticojn. – „Sześcian ma sześć ścian, dwanaście krawędzi i osiem wierzchołków.” Kvadrato havas kvar egalajn laterojn. – „Kwadrat ma cztery równe boki.” Po polsku tę samą różnicę oddają „sfera” (sama powierzchnia) i „kula” (bryła); ReVo podaje sfero jako „sfera, kula”, a globo jako „kula”.

#Które słowa opisują geometrię i miary?

Miara przyjmuje końcówkę -n: La tablo estas du metrojn longa kaj unu metron larĝa. – „Stół ma dwa metry długości i metr szerokości.” Więcej przykładów:

• La sumo de la anguloj de triangulo estas cent okdek gradoj. – „Suma kątów trójkąta wynosi 180 stopni.”
• Por kalkuli la areon de rektangulo, multipliku la longon per la larĝo. – „Aby obliczyć pole prostokąta, pomnóż długość przez szerokość.”

Polskie „kąt prosty” kusi do rekta angulo, ale po esperancku jest to orta angulo; rekto to „prosta”, czyli linia. Polskie „obwód” obejmuje zarówno cirkonferenco (obwód koła), jak i perimetro (obwód wielokąta), a „pole” figury to areo, nie kampo, które znaczy „pole uprawne”.

#Nombro, numero czy cifero: które wybrać?

Nombro to ilość, numero to liczba użyta jako etykieta, a cifero to zapisany znak.

Ĉi tiu nombro havas kvar ciferojn. – „Ta liczba ma cztery cyfry.” Mi loĝas en ĉambro numero sep. – „Mieszkam w pokoju numer siedem.” PMEG rozróżnia te dwa słowa: kvara znaczy, że trzy były wcześniej, a numero kvar to tylko etykieta. Polski podział „liczba – numer – cyfra” pokrywa się z esperanckim jeden do jednego: ReVo podaje po polsku nombro – „liczba”, numero – „numer”, cifero – „cyfra”.

#Jakich słów potrzebujesz na lekcji matematyki?

Mi ne povas solvi ĉi tiun ekvacion. – „Nie potrafię rozwiązać tego równania.” Ĉu mi rajtas uzi kalkulilon? – „Czy wolno mi użyć kalkulatora?” Kio estas la rezulto? – „Jaki jest wynik?” Strona o szkole i edukacji zawiera resztę słownictwa klasowego.

#Jak zbudowane są te słowa?

Cząstki się nie zmieniają, więc wiele z tych słów da się odczytać z ich części: tri·angul·o „trój·kąt”, kvar·later·o „cztero·bok”, plur·later·o „wielo·bok”, kalkul·il·o „liczenie·narzędzie”. Zobacz słowotwórstwo, a do ułamków i wielokrotności użyj konwertera liczb.

#Częste pytania

#Jak powiedzieć plus, minus, razy i podzielić przez po esperancku?

Plus, minus, oble (albo multiplikite per) i dividite per. Znak równości czyta się estas, egalas al lub – w Fundamento – faras.

#Jak powiedzieć 2 + 2 = 4 po esperancku?

Du plus du estas kvar. Sformułowanie z Fundamento, Du kaj du faras kvar, też jest poprawne.

#Jak powiedzieć pół, jedna trzecia i ćwierć po esperancku?

Duono, triono i kvarono. Trzy czwarte to tri kvaronoj, a procent to elcento albo procento.

#Jak powiedzieć 3,5 po esperancku?

Zapisz przecinek dziesiętny i powiedz tri komo kvin, czytając każdą cyfrę po komo osobno.

#Czym różnią się nombro, numero i cifero?

Nombro to ilość, numero to etykieta, na przykład numer pokoju, a cifero to zapisana cyfra.

#Jak powiedzieć koło, kwadrat, trójkąt i sześcian po esperancku?

Cirklo, kvadrato, triangulo i kubo. Prostokąt to rektangulo albo ortangulo, a kula to sfero.

#Źródła

• PMEG: Matematikaj esprimoj (czytanie działań, przecinek dziesiętny, miary)
• PMEG: Plus kaj minus
• PMEG: O-vortaj nombrovortoj, przyrostek ON, przyrostek OBL, przyrostek OP
• PMEG: użycie liczebników (numero), N przy mierze, znaki pomocnicze (%)
• ReVo: plus, minus, egala, -obl-, oble, pozitiva, negativa, adicii, aldoni, depreni, subtrahi, multipliki, dividi, sumo, diferenco, produkto, kvociento, potenco, radiko
• ReVo: duono, triono, kvarono, centono, elcento, pocento, procento, rabato, komo, punkto, decimalo, decimala
• ReVo: cirklo, cirkla, kvadrato, kvadrata, rombo, paralelogramo, trapezo, pentagono, heksagono, plurlatero, kvarlatero, latero, angulo, triangulo, rektangulo, ortangulo, plurangulo
• ReVo: kubo, sfero, globo, piramido, cilindro, konuso, prismo, faco, eĝo
• ReVo: orta, orto, akuta, obtuza, rekta, rekto, streko, vertico, radiuso, diametro, cirkonferenco, perimetro, areo, volumeno, paralela, perpendikulara, longo, larĝo, alto, profundo
• ReVo: nombro, numero, cifero, kalkuli, kalkulilo, ekvacio, solvi, rezulto, matematiko, geometrio
• Zintegrowana Platforma Edukacyjna (MEN), Zapisywanie i odczytywanie liczb dziesiętnych (przecinek dziesiętny, czytanie po polsku) oraz Okrąg i koło
• Wikipedia (polska), Ułamek zwykły (czytanie ułamków po polsku); polskie odpowiedniki słów: tłumaczenia w ReVo (kolumna „pole”)