Математика на эсперанто: плюс, минус, дроби, фигуры

По-эсперантски пример читают, называя знаки: 2 + 3 = 5 — это Du plus tri estas kvin. Знаки называются plus, minus, oble «умножить» и dividite per «разделить на», а «равно» — это estas, egalas или faras. Дроби образуются суффиксом -on- (duono «половина»), десятичный разделитель — запятая (komo), а фигуры — существительные на -o: cirklo, kvadrato, kubo.

Сами числительные — на странице о числах. Произношение записано русскими буквами по слогам, ударный слог выделен заглавными.

#Как прочитать пример вслух?

Назовите каждый знак, затем результат. В Fundamento знак равенства читается как faras («получается»): Du kaj du faras kvar. PMEG пишет, что сегодня чаще встречаются estas и egalas (al).

Oble присоединяется к числу перед собой (trioble, kvinoble) или стоит отдельно (tri oble kvar). В Fundamento есть фраза Kvinoble sep estas tridek kvin, «пятью семь — тридцать пять».

Plus tri — это pozitiva nombro («положительное число»), а minus tri — negativa nombro («отрицательное число»); ноль — nul. Для сравнения pli granda ol значит «больше», а malpli granda ol — «меньше»: Kvin estas pli granda ol tri. — «Пять больше трёх.» Для −10° PMEG приводит minus dek gradoj или dek gradoj sub nulo. О pli и ol см. степени сравнения.

#Какие слова обозначают сложение, вычитание, умножение и деление?

У каждого действия есть глагол, а у результата — своё существительное. Вне технической речи, по ReVo, вместо adicii и subtrahi можно говорить aldoni «прибавить» и depreni «отнять».

#Как сказать дроби и проценты?

Дробь — это число плюс суффикс -on-: одна из стольких равных частей. Kvarono — обычное существительное, поэтому три таких части — tri kvaronoj. О -on-, -obl- и -op- см. суффиксы.

В роли приставок duon- и kvaron- соединяются со следующим словом: duonhoro «полчаса», kvaronkilometro «четверть километра». Кратность выражается суффиксом -obl-, а группы — суффиксом -op-: Dudek estas la duoblo de dek. — «Двадцать вдвое больше десяти.» В таблице ниже добавлены группы и проценты.

Сначала называйте число, затем слово во множественном числе: dudek elcentoj или dudek procentoj — 20 %. PMEG читает 100 % как cent procentoj/elcentoj; ReVo помечает pocento как нежелательное слово. La rabato estas dudek elcentoj. — «Скидка — двадцать процентов.»

#Как сказать десятичные дроби и меры?

В эсперанто десятичным разделителем служит запятая, а не точка: 3,5 читается tri komo kvin (PMEG). После komo цифры читают по одной.

Цифра после запятой — decimalo («десятичный знак»). Единицы измерения идут после числа: kvadrata metro «квадратный метр», kuba metro «кубический метр».

#Как называются фигуры на эсперанто?

Плоские фигуры оканчиваются на -o. ReVo определяет kvadrato как ромб с прямыми углами, то есть правильный четырёхугольник.

Объёмные фигуры образуются так же. Поверхность шара — sfero; сам предмет — globo.

Kubo havas ses facojn, dek du eĝojn kaj ok verticojn. — «У куба шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин.» Kvadrato havas kvar egalajn laterojn. — «У квадрата четыре равные стороны.»

#Какие слова описывают геометрию и измерения?

Измерение принимает окончание -n: La tablo estas du metrojn longa kaj unu metron larĝa. — «Стол длиной два метра и шириной один метр.» Ещё примеры:

• La sumo de la anguloj de triangulo estas cent okdek gradoj. — «Сумма углов треугольника равна 180 градусам.»
• Por kalkuli la areon de rektangulo, multipliku la longon per la larĝo. — «Чтобы вычислить площадь прямоугольника, умножьте длину на ширину.»

#Nombro, numero или cifero: какое слово нужно?

Nombro — это количество, numero — число, служащее меткой, а cifero — написанный знак.

Ĉi tiu nombro havas kvar ciferojn. — «В этом числе четыре цифры.» Mi loĝas en ĉambro numero sep. — «Я живу в комнате номер семь.» PMEG разграничивает эти два слова: kvara значит, что перед ним было три, а numero kvar — просто метка.

#Какие слова нужны на уроке математики?

Mi ne povas solvi ĉi tiun ekvacion. — «Я не могу решить это уравнение.» Ĉu mi rajtas uzi kalkulilon? — «Можно мне пользоваться калькулятором?» Kio estas la rezulto? — «Каков результат?» Остальные слова для класса — на странице школа и образование.

#Как строятся эти слова?

Части слов не меняются, поэтому многие из этих слов можно прочитать по частям: tri·angul·o «три-угол», kvar·later·o «четыре-стороны», plur·later·o «много-сторон», kalkul·il·o «вычислять-инструмент». См. словообразование, а для дробей и кратных чисел пользуйтесь конвертером чисел.

#Чем чтение математики по-эсперантски отличается от русского?

В большинстве случаев эсперантские слова похожи на русские, но есть заметные различия.

• Падеж результата. По-русски число после «равно» стоит в дательном падеже: «два плюс три равно пяти». В разговорном «два плюс три будет пять» число остаётся в именительном падеже. В эсперанто числительные не склоняются: после estas число не меняется (Du plus tri estas kvin.).
• Умножение. Русская таблица умножения читается с наречиями: «дважды два», «трижды три», «четырежды четыре», а дальше «пятью пять», «шестью шесть». Trioble kvar строится так же: число плюс -oble, как «трижды четыре».
• Степень и корень. «В квадрате», «в кубе», «вторая степень» и «квадратный корень» соответствуют kvadrate, kube, dua potenco и kvadrata radiko почти слово в слово. ReVo в этом значении переводит potenco на русский как «степень».
• Дроби. «Половина», «треть» и «четверть» в русском — существительные, как duono, triono и kvarono. Дальше русский переходит на порядковые числительные («одна пятая», «три седьмых»), а эсперанто просто продолжает суффикс: kvinono, tri seponoj. Смешанное число «два с половиной» — du kaj duono.
• Десятичные дроби. Десятичным разделителем в России служит запятая, как и в эсперанто, а тысячи отделяют пробелом: «1 250,75». Читают же по-разному. В школе говорят «три целых четырнадцать сотых», а эсперанто называет цифры после komo по одной — так же, как в разговорной речи: «три запятая один четыре».
• Проценты. Русскому «процент» ближе всего procento. Как и русские «проценты» по вкладу или кредиту, procento может означать и проценты по деньгам; elcento — второе слово для обычного процента.
• «Прямой». По-русски «прямой» — и о линии, и об угле («прямая», «прямой угол»). В эсперанто это разные слова: rekta — «прямой» о линии, а прямой угол — orta angulo. ReVo помечает rekta angulo как нежелательное. Прямоугольник — rektangulo (ReVo допускает и его) или ortangulo.
• «Многоугольник». Русское слово говорит об углах, а эсперантское plurlatero — о сторонах («много сторон»); plurangulo ReVo не рекомендует. Так же «четырёхугольник» — kvarlatero.
• «Окружность» и «круг». В русском это две разные вещи: линия и часть плоскости. ReVo даёт слову cirklo оба значения: сначала линию из равноудалённых точек, затем диск, то есть круг.
• «Шар» и «сфера». Как и в русском, эсперанто различает поверхность (sfero) и тело (globo).
• «Площадь». В математике это areo, а городская площадь — placo.
• Число, номер, цифра. Эти три русских слова точно соответствуют nombro, numero и cifero. Другие пары, где слова похожи, а значат разное, — на странице про ложных друзей.

#Частые вопросы

#Как сказать «плюс», «минус», «умножить» и «разделить» на эсперанто?

Plus, minus, oble (или multiplikite per) и dividite per. Знак равенства читается estas, egalas al или, в Fundamento, faras.

#Как сказать 2 + 2 = 4 на эсперанто?

Du plus du estas kvar. Формулировка из Fundamento, Du kaj du faras kvar, тоже верна.

#Как сказать «половина», «треть» и «четверть» на эсперанто?

Duono, triono и kvarono. Три четверти — tri kvaronoj, а процент — elcento или procento.

#Как сказать 3,5 на эсперанто?

Пишите десятичную запятую и говорите tri komo kvin: каждую цифру после komo читайте отдельно.

#Чем отличаются nombro, numero и cifero?

Nombro — количество, numero — метка вроде номера комнаты, а cifero — написанная цифра.

#Как сказать «круг», «квадрат», «треугольник» и «куб» на эсперанто?

Cirklo, kvadrato, triangulo и kubo. Прямоугольник — rektangulo или ortangulo, а сфера — sfero.

#Источники

• PMEG: Matematikaj esprimoj (чтение примеров, десятичная запятая, меры)
• PMEG: Plus kaj minus
• PMEG: O-vortaj nombrovortoj, суффикс ON, суффикс OBL, суффикс OP
• PMEG: употребление числительных (numero), N для меры, вспомогательные знаки (%)
• ReVo: plus, minus, egala, -obl-, oble, pozitiva, negativa, adicii, aldoni, depreni, subtrahi, multipliki, dividi, sumo, diferenco, produkto, kvociento, potenco, radiko
• ReVo: duono, triono, kvarono, centono, elcento, pocento, procento, rabato, komo, punkto, decimalo, decimala
• ReVo: cirklo, cirkla, kvadrato, kvadrata, rombo, paralelogramo, trapezo, pentagono, heksagono, plurlatero, kvarlatero, latero, angulo, triangulo, rektangulo, ortangulo, plurangulo
• ReVo: kubo, sfero, globo, piramido, cilindro, konuso, prismo, faco, eĝo
• ReVo: orta, orto, akuta, obtuza, rekta, rekto, streko, vertico, radiuso, diametro, cirkonferenco, perimetro, areo, volumeno, paralela, perpendikulara, longo, larĝo, alto, profundo
• ReVo: nombro, numero, cifero, kalkuli, kalkulilo, ekvacio, solvi, rezulto, matematiko, geometrio, placo
• Википедия: Десятичная дробь, Википедия: Десятичный разделитель